试题:
阅读下列材料:
试判断a2-3a+7与-3a+2的大小.
分析:要判断两个数的大小,我们往往用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b.
解:∵(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2
=a2+5,
又∵a2>0,∴a2+5>0.
∴a2-3a+7>-3a+2.
阅读后,应用这种方法比较
a2-b2+2
2
a2-2b2+1
3
的大小.
不等式的性质 2016-05-16

答案:

我来补答
a2-b2+2
2
-
a2-2b2+1
3

=
1
2
a2-
1
2
b2+1-
1
3
a2+
2
3
b2-
1
3

=
1
6
(a2+b2)+
2
3

又∵a2+b2>0
1
6
(a2+b2)+
2
3
>0
a2-b2+2
2
a2-2b2+1
3
的.
 
 
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