试题:
已知tan β,sin(αβ)=,其中αβ∈(0,π),则sin α的值为(  ).
A.B.C.D.

答案:

我来补答
A
依题意得sin β,cos β;注意到sin(αβ)=<sin β,因此有αβ> (否则,若αβ,则有0<β<αβ,0<sin β<sin(αβ),这与“sin(αβ)<sin β”矛盾),则cos(αβ)=-,sin α=sin[(αβ)-β]=sin(αβ)cos β-cos(αβ)sin β.
 
 
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