圆C：（x-1）2+（y+2）2=9，圆心为（1，-2），半径为3，
（1）因直线l1过点P（2，0），
①当直线斜率不存在时，直线l1：x=2，圆心到直线的距离为1
∴直线l1被圆C截得的弦长为2=4，
∴直线l1：x=2满足题意；
②当直线斜率存在时，可设l1方程为y=k（x-2），即kx-y-2k=0
由直线l1被圆C截得的弦长为4，则圆心C到l1的距离为=1
∴=1，∴k=
∴l1方程为y=（x-2），即3x-4y-6=0；
由上可知l1方程为：x=2或3x-4y-6=0 …（8分）
（2）设直线l2的方程为y=x+b，代入圆C的方程，整理可得2x2+（2b+2）x+b2+4b-4=0（*）
∵以AB为直径的圆过原点O，∴OA⊥OB．
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2+y1y2=0，…（10分）
∴2x1x2+b（x1+x2）+b2=0
由（*）式得x1+x2=-b-1，x1x2=
∴b2+4b-4+b（-b-1）+b2=0，即b2+3b-4=0，
∴b=-4或b=1…（14分）
将b=-4或b=1代入（*）方程，对应的△＞0．
故直线l2：x-y-4=0或x-y+1=0． …（16分） |
