试题：
（2010·四川卷）25.（20分）如图所示，空间有场强  的竖直向下的匀强电场，长 的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量 的不带电小球 ，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量 、质量与相同的小球 ，以速度 水平抛出，经时间 与小球 与 点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取 。 （1）求碰撞前瞬间小球 的速度。（2）若小球 经过路 到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在 点下方面任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。 |
动能定理
2016-06-02
答案：
我来补答（1）  （2） α=30°（3） （其中0≤β＜120°） |
（1）P做抛物线运动，竖直方向的加速度为  在D点的竖直速度为  P碰前的速度为 （2）设在D点轻绳与竖直方向的夹角为  ，由于P与A迎面正碰，则P与A速度方向相反，所以P的速度与水平方向的夹角为有 ，=30°对A到达D点的过程中根据动能定理  化简并解得  P与A迎面正碰结合为C，根据动量守恒得  解得  m/s小球C经过s速度变为0，一定做匀减速运动，根据位移推论式  m/s2设恒力F与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律    给以上二式带入数据得   解得 α=30°（3）平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与C的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为β，则 0≤β＜120°  在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有  则满足条件的恒力为 （其中0≤β＜120°） |
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