试题:
在极坐标系中,O为极点,求过圆C:ρ=6cos(θ-
π
3
)
的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程.

答案:

我来补答
圆C:ρ=6cos(θ-
π
3
)
化为直角坐标方程.
ρ=6cos(θ-
π
3
)

ρ=3cosθ+3
3
 sinθ

ρ2=3ρcosθ+3
3
ρsinθ

x2+y2=3x+3
3
y

∴C的坐标为(
3
2
3
2
3
)

∴C的极坐标为(3,
π
3
)

设直线l上任意一点P(ρ,θ),则ρcos(θ-
π
3
)=3

∴所求直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
3
)=3
 
 
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