试题:
已知抛物线
y
=4x
的焦点为F,过点A(4,4)作直线l:x=-1垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为______.
圆锥曲线综合 2016-05-26

答案:

我来补答
抛物线
y
=4x
的焦点为F(1,0),准线方程为l:x=-1,
点A(4,4),由抛物线的定义知|AF|=|AM|,
∴∠MAF的平分线所在的直线就是线段MF的垂直平分线,
∵过点A(4,4)作直线l:x=-1垂线,垂足为M,
∴M点坐标为(-1,4),
kAF=
4-0
-1-1
=-2,
∴∠MAF的平分线的方程为y-4=
1
2
(x-4)
,即x-2y+4=0.
故答案为:x-2y+4=0.
 
 
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